Page 147 - Міністерство освіти та науки України

проблем візуалізації можуть бути описані
лінійними системами рівнянь. Для такої
реконструкції застосовують так звані ітераційні
методи. Для пристроїв сканування з обертальною
симетрією використовується своя категорія
алгоритмів. Застосовуються також алгоритми, що
працюють винятково у Фур'є просторі. Розглянемо
деякі з них.

Згортковий алгоритм.

Дискретна реалізація алгоритму залежить від
геометрії сканування, тобто схеми збору даних.
Алгоритм по суті є числовою практичною реалізацією
перетворення Радона . Однак, різні математичні
методи, які покликані уникнути обчислення
інтегралів в процесі відтворення спрощують його в
порівнянні з (8.7). Для n-мірного перетворення
Радона:
g( , s ) f ( x ) dx Rf s , ,
x s

n
1
де функція f визначена в R і S n 1 , s R .
Нехай
R g x g , x d
S n 1
- оператор зворотного проектування і функції V і
вибираються так, що V R . Практично, R - це
математична ідеалізація, яка ставить у
відповідність проекційним даним, а саме функції g
146