Page 146 - Міністерство освіти та науки України

1 2 g s ,
f ( x ) dsd ,
4 2 1 x s
0 R
(8.7)

де g - похідна g по s і cos , sin T .
Практично цей вираз є розв’язком основної задачі
томографії, але він має певні обмеження у
використанні. Наприклад, в емісійній т о м о г р

а ф і ї математична модель містить у собі лінійний
інтеграл, явний розв’язок якого не існує. Навіть
при умові існування розв’язку, зовсім не очевидно,
як перетворити формулу (8.7) в ефективний і точний
алгоритм. Багато проблем виникає щодо здійснення
вибірки і дискретизації. В більшості випадках не
всі дані, які необхідні для формули, можуть бути
виміряні. Тому у практиці використання
розглянутих вище залежностей розроблені
спеціальні алгоритми, які у тій чи іншій мірі точно
реалізують ідею реконструкції зображень.

8.4 АЛГОРИТМИ РЕКОНСТРУКЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ У
РЕНТГЕНІВСЬКІЙ КОМП’ЮТЕРНІЙ ТОМОГРАФІЇ

Найбільш розповсюдженим у т о м о г р а ф і

ї є згортковий алгоритм. Це не тільки головний

алгоритм у т о м о г р а ф і ї на сьогоднішній день,
але й також модель і платформа для створення нових
алгоритмів майбутнього. Багато
145