Page 152 - Міністерство освіти та науки України

l q,..., q , де - радіус області реконструкції,
2
тобто значення функції f x 0 для всіх x R ,
якщо x . Це означає, що вимірювання
проводиться при p поворотах системи
джерело-детектор, сумарний кут повороту якої
рівний 180 , і кожний пучок просвічуваного променя
складається з 2q + 1 рівновіддалених у просторі
ліній. Такою була геометрія збору даних першого
комерційного сканера. Тепер схема сканування
замінена більш ефективними, але вона все ще деколи
використовується у відтворені зображень. Інтеграл
у формулі (8.9) можна замінити сумою за правилом
трапецій:
2 p 1 q
V * f x ~ x s g s , (8.11)
pq j 0 l q j l j l

Точність такої апроксимації може бути оцінена за
допомогою теореми дискретизації, відповідно з
якою функція є точно визначеною з деяким кроком
дискретизації h , що задовольняє критерій
Найквіста, тобто h , де – ефективна ширина
спектра функції. У виразі (2.211)
використовуються дві функції: x j s (як

функція змінної s) з ефективною шириною спектру
і функція - g j s , (також функція змінної s),

яка по суті є проекційними даними, які , в
більшості випадків, не мають чітко визначеної
кінцевої ефективної ширини спектру. Тому для
151