Page 145 - Міністерство освіти та науки України

1 K 2 J
К = d , (8.4)
K 2 k 1 j 1 k j, j

де J - число елементарних об’єктів в даному
фантомі; d - густина j-го елементарного об’єкта;
j
1 , якщо k-та з K x K точок є в j-му
k j,
елементарному об’єкті, і k j, 0 в іншому випадку.
Слід відмітити, що дискретизоване зображення,
яке отримується таким чином, є лише апроксимацією
дискретизованого фантома.
Отже, нехай L - це пряма лінія x s , де
cos , sin T і s R 1 . Інтенсивність
проникаючого випромінювання може бути обчислена,
якщо відомий лінійний інтеграл
g( L ) f ( x ) dx (8.5)
L

Задача реконструкції зображення полягає в тому,
щоб обчислити функцію зображення f з відомої
функції g. Тоді вираз (8.5) може бути поданий

g( , s ) f ( x ) dx Rf s , (8.6)
x s

де R – оператор Радона, Rf s , - радонівський
образ функції f x . Тоді формула перетворення
Радона

144