Page 142 - Міністерство освіти та науки України

образів для випадку рентгенівської
реконструктивної томографії.
Якщо шар є нескінченно тонким, то його можна
розглядати як плоску картину, градації якої в
будь-якій точці ( , )x y пропорційні відносному

коефіцієнту лінійного послаблення ) y , x ( в цій
точці . Нехай L - пряма лінія, вздовж якої йде
випромінювання (рис 8.2), тобто це траєкторія для
визначеного положення пари “джерело-детектор”.
Нехай m - множина відповідних променевих сум.
При використанні поняття коефіцієнта послаблення,
враховуючи інтегральну суть поглинання
рентгенівського випромінювання, маємо:
D
m ( , x y ) dz ,

0
(8.2)
де z - відстань від точки ( , )x y на прямій L.
Оскільки ( ) y , x = 0 для точок ( , )x y за

межами реконструкції, то інтегрування (8.2) йде
вздовж прямої L. Задача полягає в тому, щоб
обчислити всі значення ( ) y , x за оцінками їх

інтегралів вздовж багатьох прямих, тобто за
проекційними даними.
Нехай l - відстань прямої L від початку
координат, - кут, який складає з віссю x
перпендикуляр, опущений з початку координат на

141