Page 93 - 79

Загальні теореми динаміки

1 2
T  J Z  . (3.106)
2
Кінетична енергія твердого тіла, що обертається навколо
нерухомої осі, дорівнює половині добутку моменту інерції
тіла відносно осі обертання на квадрат його кутової
швидкості.
В багатьох випадках рух механічної системи відносно
інерційної системи відліку Oxyz (рис. 40) доцільно представи-
ти як складний, що складається з поступального руху разом з
центром мас і руху відносно центра мас. Тоді за теоремою про

складання швидкостей абсолютна швидкість V будь-якої то-
i
чки механічної системи буде дорівнювати геометричній сумі


швидкості центра мас V і відносної швидкості U цієї точки
i
c
в її русі відносно центра мас (рис. 40)
  
V  V  U
i
c
i

Рис. 40

Підставимо цей вираз у формулу (3.104)

n m V 2 1 n  
2
T   i i   m i V  U i 
c
2 2
i 1 i 1
і виконаємо очевидні перетворення

55