Page 88 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

Робота сили, прикладеної до твердого тіла, яке має
вісь обертання.
Нехай до твердого тіла, що має нерухому вісь обертання

Oz , в деякій його точці К прикладено силу F (рис. 38). За де-
який проміжок часу під дією сили тіло повернеться на кут d
,
тоді точка К отримає
переміщення
dS  R d  ,

а сила F виконає роботу
(3.92)
d ' A F  dS  cos ;

 — це кут між векто-
ром сили і дотичною до
переміщення, а це озна-
Рис. 38 чає, що F  cos  F –

проекція вектора сили на дотичну до кола, по якому рухається

точка, і формула роботи сили F набуває вигляду
d ' A  F  dS  F R d   M d  , 
  z
бо F  R  M — момент сили відносно осі обертання.
z

Отже,
'
d A M z d   (3.100)
елементарна робота сили, прикладеної до твер-
дого тіла, що має нерухому вісь обертання, дорі-
внює добутку моменту сили відносно осі обер-
тання на елементарний приріст кут повороту
тіла.
Потужність в даному випадку буде дорівнювати

d ' A d  ~
N   M   M z  ;
z
dt dt
(3.101)
~
N  M z  ,

50