Page 83 - 79

Загальні теореми динаміки

A   ' d A . (3.93)
K 1 K 2
Залежно від способу задання руху будемо мати
 
A   F ; r d A   FdS cos ; A   F x dx  F y dy  F z dz .

K 1 K 2 K 1 K 2 K 1 K 2
Якщо F  const ,   const , то отримаємо формулу, за до-
помогою якої визначається робота сталої сили
A F S 1 ,2 cos  . (3.94)

Отже, робота сталої сили (мається на увазі, що сила не
змінюється за модулем і утворює постійний кут
з дотичною до траєкторії точки) дорівнює добу-
тку сили на пройдений точкою шлях і на косинус
кута між силою і дотичною до траєкторії.
Якщо на точку діє система сил, то
робота рівнодійної системи сил на довільному переміщен-
ні дорівнює алгебраїчній сумі робіт всіх сил системи, що
діють на точку на цьому ж переміщенні.
І дійсно, відомо, що рівнодійна системи сил дорівнює
геометричній сумі всіх сил системи
   
R  F  F  ... F n .
2
1
Підставивши значення рівнодійної у формулу (3.90), ма-
тимемо
       
d ' A R r d  F 1 r d  F 2 r d  ... F n . r d

Кожний з доданків отриманого виразу визначає елемен-
тарну роботу відповідної сили, отже

 n

d ' A   dR  ' A  d ' A  ... d ' A  d ' A i .
n
1
2
i1

45