Page 86 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

A  mg . h (3.98)
12
Як видно з отриманої формули,
робота сили ваги не залежить від форми траєк-
торії, по якій рухається матеріальна точка, а
дорівнює добутку ваги точки на різницю висот
між початковим і кінцевим положеннями.
Робота сили пружності. Сили пружності – це сили, що
зумовлені пружними деформаціями. За законом Гука лінійна
сила пружності, що виникає при лінійній деформації, напри-
клад, при розтягу (стисненні) пружини, пропорційна видов-

женню r
 
F  c  r ,

де c – коефіцієнт пропорційності, для пружини – коефіцієнт
жорсткості. Знак мінус вказує, що сила пружності і видовжен-
ня протилежні за напрямом. 
Нехай під дією сили пружності F точка К перемістилась
з положення K в положення K (рис. 37), а кінець недефор-
1 2
мованої пружини – з A в A 2 . Обчислимо роботу сили пруж-
1
ності на цьому переміщенні. Саму силу пружності в даному
випадку можна записати так:
   
F  c  r  c r  r A  ,

де r – радіус-вектор рухомої точки К;

r – радіус-вектор точки А – точки кінця недеформованої
A
пружини. 
За формулою (3.90) елементарна робота сили F буде до-
рівнювати
       
d ' A F r d   r ( c  r A r d )   c r  r A r d cos  .
 
Оскільки радіуси-вектори ,r r співпадають за напрямом,
A
то
 
r  r  r  r A ,
A

48