Page 87 - 79

Загальні теореми динаміки

Рис. 37

 
а rd cos  — це приріст r вздовж свого напряму, тобто зрос-
,
тання його величини dr то
'
d A  c r  r A  dr .
Проінтегрувавши на переміщенні K  K 2 , матимемо
1
r 2 2 2
' r ( c 1  r A ) r ( c 2  r A )
A 12   d A   c  r  r A dr   .
r 1 2 2
K 1 K 2
Тут r 1  r A   ; r 2  r A   – початкова і кінцева дефор-
2
1
мації.
Таким чином, остаточно отримуємо формулу
2 2
c c
A  1  2 , (3.99)
12
2 2
яка визначає роботу пружної сили. Як видно з отриманої фор-
мули, робота пружної сили також не залежить від форми тра-
єкторії, а визначається початковою  і кінцевою  дефор-
1 2
маціями.

49