Page 66 - 79

Загальні теореми динаміки

1  
d  r  r d .
2
Поділивши дану рівність на dt , отримаємо
  
d 1 r  r d 1  r d 1  
  r   r  V .
dt 2 dt 2 dt 2
d
Відношення характеризує зміні площі, що описує ра-
dt
діус-вектор рухомої точки і за визначенням є секторною шви-
дкістю, тобто:
1  
V  r  V . (3.73)

 2
Якщо ввести вектор V , величина якого визначається фо-

рмулою (3.73), а напрям якого перпендикулярний до площини
 OKK і вибраний в той бік, щоб з кінця цього вектора було
1
видно рух точки K проти обертання годинникової стрілки, то
(3.73) можна записати у векторній формі
1  
V  r  V , (3.74)

2
тобто, вектор секторної швидкості точки дорів-
нює половині векторного добутку радіуса-вектора
рухомої точки на вектор її лінійної швидкості.
Враховуючи (3.74), можна легко визначити момент кіль-
кості руху матеріальної точки відносно центра (формула
3.66)) через її секторну швидкість
     
l  r  m V  m r  V  2m V . (3.75)

0
Отже, момент кількості руху матеріальної точки від-
носно деякого центра дорівнює подвійному добу-
тку маси точки на її секторну швидкість відно-
сно даного центра.
А тепер розглянемо рух точки під дією центральної сили,
тобто сили, що напрямлена до деякого центра O (рис.28).
Прикладами такого руху є рух планет навколо Сонця, рух су-
путників як природних, так і штучних навколо своїх планет.

65