Page 61 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

Якщо точка рухається в одній площині, то по відношенні
до центра, який знаходиться в цій площині, вводять поняття
алгебраїчного моменту кількості руху матеріальної точки.
Алгебраїчний момент кількості руху матеріальної точки дорів-
нює добутку, взятому з відповідним знаком модуля вектора кількості
руху на плече цього вектора, тобто:
l   m V h . (3.67 а)
0
Знак плюс береться у випадку, коли рух відбувається про-
ти ходу годинникової стрілки, якщо дивитися з полюса і на-
впаки.
За аналогією моменту сили відносно осі момент кілько-
сті руху матеріальної точки відносно осі — це алгебраїчна
величина, яка дорівнює алгебраїчному моменту проекції ве-
ктора кількості руху на площину перпендикулярну до осі
відносно точки перетину осі з площиною, тобто

момент кількості руху точки відносно осі дорівнює добутку, взя-
тому з відповідним знаком, проекції вектора кількості руху точки на
площину, перпендикулярну до осі, на відстань від точки перетину осі
з площиною до цієї проекції.

Отже, щоб визначити момент кількості руху  Vm точки
K відносно осі Oz (рис. 24), необхідно вектор її кількості ру-
ху спроектувати на площину, перпендикулярну до осі, вели-
чину отриманої проекції помножити на її відстань h до точки
перетину осі з площиною і вибрати відповідний знак

V
l  l 0 m    mV h   . (3.68)
z
Знаки в даній формулі вибираються з таких міркувань. Якщо,
дивлячись з кінця осі, спостерігач бачить рух точки відносно осі
проти обертання годинникової стрілки, то береться знак плюс. В
протилежному випадку – знак мінус. У випадку, зображеному на
рис. 24, треба брати знак плюс.
З формули (3.68) випливає, що момент кількості руху то-
чки відносно осі  l дорівнює нулеві в двох випадках:
z

1. V  , тобто точка рухається паралельно осі;
0
2. h 0, лінія, вздовж якої напрямлений вектор кількості ру-

60