Page 54 - 79

Загальні теореми динаміки

руху Qd за цей же проміжок часу визначиться співвідношен-
ням
    
d Q  m  dt V  2 m  dt V  1 m c V  V 1 dt .
2
c
c
Підставивши отримане співвідношення в (3.55), матиме-
мо векторну рівність
  n 
F ,
m c V 2  V 1   i e (3.61)
 i 1
яка виражає зміну кількості руху рідини, що протікає через
два поперечні перерізи труби.

Зовнішні сили, що діють на частинки рідини, котра протікає
по трубі, прийнято поділяти на дві групи:
1. Масові (об’ємні) сили, тобто сили, що діють на кожну
частинку виділеної рідини, наприклад, сила ваги. Їх головний


вектор позначимо R .
об
2. Поверхневі сили. Ці сили діють тільки на частинки, кот-
рі знаходяться на поверхні виділеного об’єму. До поверхневих
сил відносяться сили тиску стінок труби на виділений об’єм рі-
дини, сили тертя частинок об стінки труби або з іншими шара-

ми рідини і т.п. Головний вектор цих сил позначимо R  .
пов
Враховуючи таку класифікацію сил, праву частину рівності
(3.61) можна записати так:
n  n  n   
F e F e F e  R   R  ,
 i   i об   i пов об пов
 i 1  i 1  i 1
а самій їй, перенісши всі члени в одну сторону, надати вигляду
   

m c V   m c V 2  R об  R   0 . (3.62)
пов
1
Отримана рівність виражає теорему Ей-
лера, яка читається так:
сума головних векторів об’ємних, поверхневих сил і векторів
секундних кількостей руху рідини, що протікає через два поперечні
перерізи труби, які напрямлені у середину виділеного об’єму, дорівнює
нулеві (рис. 21 б)

53