Page 49 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

n

mV 2 x  mV 1 x  S ix ;
i1
n
mV 2 y  mV 1 y  S iy ; (3.54)

i1
n

mV z 2  mV 1 z  S iz .
i1
Тепер розглянемо механічну систему, яка складається з n
точок (рис. 20) і рухається під дією системи активних сил



 ,F F , ..., F .
1 2 n
Кількість руху розглядуваної системи за формулою (3.48)
дорівнює
 n 
Q   m V .
i
i
 i 1
З даного виразу візьмемо першу похідну за часом

d Q d n  n d 
i 
  m V  m V i  .(а)
i
i
dt dt i 1 i 1 dt

Рис. 20

Під знаком суми отримано першу похідну за часом від кі-
лькості руху i -ї точки системи. Зауважимо, що теорема про
зміну кількості руху матеріальної точки, як і закони Ньютона,
сформульована для однієї вільної точки. Щоб застосувати її

48