Page 50 - 79

Загальні теореми динаміки

до i -ї точки системи, цю точку потрібно зробити вільною
(ізольованою), тобто відкинути зовнішні в’язі та дію всіх ін-
ших точок системи на неї, а їх дії замінити реакціями зовніш-
ніх в’язей і внутрішніми силами. На дану ізольовану точку
будуть діяти внутрішні сили, рівнодійну яких позначимо че-

j
рез F і зовнішні сили, які включають рівнодійну активних
 i
сил F та реакції зовнішніх в’язей. Рівнодійну зовнішніх сил
i

e
прикладених до i -ї точки, позначимо через F .
i
Тоді для виділеної i -ї точки можна записати теорему про
зміну кількості руху
d   i  e
m V  F  F (б)
dt i i i i
Підставляючи (б) в (а), отримаємо

d Q n  e n  j
F .
  i   i
F
dt  i 1  i 1
Оскільки головний вектор внутрішніх сил, що діють на сис-
тему, дорівнює нулеві (див. 3.8), то остаточно отримаємо

d Q n   
e
e
  F  R   . (3.55)
F
dt i1 i
Перша похідна за часом від кількості руху механічної системи дорівнює
геометричній сумі (головному вектору) всіх зовнішніх сил, що діють на
систему.
Помноживши обидві частини рівності (3.55) на dt і вра-
ховуючи формулу (3.42), матимемо
 n 
d Q   Sd i e . (3.56)
 i 1
Диференціал від кількості руху механічної системи дорівнює
геометричній сумі елементарних імпульсів всіх зовнішніх сил, що ді-
ють на систему.

49