Page 46 - 79

Загальні теореми динаміки

q  mV x  m ; x
x
q  mV y  m ; y (3.47)
y
q  mV z  m . z
z

Рис. 18 У формулу (3.46),
яка визначає кількість ру-
ху матеріальної точки,
входять основні (маса і швидкість) характеристики механічного ру-
ху, а тому кількість руху є мірою механічного руху. Її вперше за-
пропонував Р.Декарт в 1644 р. (Д-4).

Кількістю руху Q механічної системи назива-
ється векторна сума (головний вектор) кількос-
тей руху всіх матеріальних точок даної системи
 n 
Q   m i V . (3.48)
i
 i 1

Виразимо кількість руху механічної системи через швид-кість
її центра мас. Для цього, вважаючи, що маси точок системи і маса
самої системи не змінюються з часом, виконаємо елементарні пере-
творення
 n  n r d  n d  d n 
Q   m V i   m i i   m i r i    m i r .
i
i
 i 1  i 1 dt  i 1 dt dt  i 1
Оскільки (див. формулу (3.9))
n  
 m i r  M r ,
c
i
i1
то 
d  r d 
Q   rM c   M c  M V ,
c
dt dt
тобто:
 
Q  M V . (3.49)
c
Кількість руху механічної системи дорівнює добутку маси сис-

45