Page 35 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

3 2
I  MR , (3.35)
c
5
а із залежності (а) матимемо
2
2
I  I  I  MR . (3.36)
z
x
y
5
Вирази для моментів інерції інших простих однорідних
тіл можна знайти у довідниковій літературі з механіки.
§ 9 Момент інерції механічної системи відносно осі
довільного напряму
Визначимо момент інерції I механічної системи віднос-
u
но осі Ou , яка проходить через початок системи координат і
утворює з координатними осями Ox , Oy , Oz відповідно кути
 ,  і  (рис. 15).
Виберемо довільну точку K i  ,x i y i z , i  системи і позна-
чимо h — відстань її до осі Ou . За формулою (3.11) складає-
i
мо вираз для моменту інерції системи відносно осі
n
2
I u   m i h . (а)
i
 i 1
З прямокутного трикутника OK i D маємо
i
2
2
2
h  r  OD , (б)
i
i
i
2
2
2
2
де r  x  y  z .
i
i
i
i

Рис. 15

35