Page 314 - 79

Деякі спеціальні питання динаміки

Для визначення моменту інерції деталі відносно центра-
льної осі Cz , паралельної до осі підвісу, використовують те-
1
орему Гюйгенса (3.21)
2
I Z  I Cz 1  md ,
звідки
2
mga
2
2
I Cz  I  md   ma . (г)
Z
1
4 2 n 2
Визначивши момент інерції I Cz 1 деталі відносно центра-
льної осі, за теоремою Гюйгенса (3.21) можна визначити мо-
мент інерції даної деталі відносно будь-якої осі, паралельної
до осі Cz .
1
Спосіб крутильних коливань. Для визначення моменту
інерції тіла способом крутильних коливань його підвішують
на пружному стержні або струні так, щоб центр мас тіла зна-
ходився на продовженні осі
обертання (рис.105). Тіло,
що жорстко з’єднане зі стри-
жнем (струною), повертають
на деякий невеликий кут 
0
і відпускають. Таким чином,
виникають крутильні коли-
вання, що здійснюються під
дією моменту сил пружності
елемента підвісу тіла. Для
малих кутів цей момент про-

Рис. 105 порційний куту закручуван-
ня
M kp   k  .
Тут k – коефіцієнт жорсткості елемента підвісу. Він ви-
значається, виходячи із розмірів елемента підвісу і матеріалу,
з якого він виготовлений.
Диференціальне рівняння крутильних коливань отримає-
мо за допомогою диференціального рівняння обертання твер-
дого тіла навколо нерухомої осі (3.137)

e
I     M Z  F ,
Z
i
307