Page 313 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

Спосіб хитань. Цей спосіб базується на теорії фізичного
маятника. Припустимо, що треба визначити момент інерції
деякої деталі відносно осі, що проходить через деяку її точку
А. Для цього попередньо визначають положення її центра ва-
ги. Як це робиться експе-
риментально, детально роз-
глянуто в §34 (частина І)
даного навчального посіб-
ника. Далі деталь підвішу-
ють так, що віссю її обер-
тання є вісь, відносно якої
треба визначити момент
інерції (рис.104). Відхили-
вши деталь від вертикаль-
ного положення на невели-
кий кут і відпустивши її
без початкової швидкості,
експериментально визна-
чають час  деякої кілько-
сті коливань n . За цими
даними обчислюють вели-
чину періоду коливань Рис. 104

T  . (а)
ф
n
Оскільки підвішена таким чином деталь є фізичний маят-
ник, то період коливань її визначається формулою (3.294)
I
T   2 Z . (б)
ф
mga
Підставляючи (а) в (б), легко отримати формулу для ви-
значення моменту інерції деталі відносно осі обертання
mga 2
I Z  . (в)
4 2 n 2
В отриману формулу входять всі величини (mg – вага де-
талі, a – відстань центра ваги до осі підвісу;  – час n коли-
вань деталі), які легко експериментально визначаються.

306