Page 308 - 79

Деякі спеціальні питання динаміки

O ;  – кут відхилення маятника від вертикалі. Тертям в шар-
нірі нехтуємо.

Рис. 103

Для дослідження руху маятника, враховуючи, що він обе-
ртається навколо нерухомої осі, складемо диференціальне рі-
вняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі (3.137)
n 
e

F
I     M Z  . (а)
i
Z
   i 1
З трьох сил ( X a Y , a , mg ), що діють на маятник, момент відно-
сно осі обертання дає тільки сила ваги
n 
e
F
 M Z    m g a sin  . (б)
i
i1
Тут знак мінус вказує на те, що момент сили ваги відносно осі
обертання і кут відхилення маятника від вертикалі протилежні
за знаком. І дійсно, при повороті маятника на кут  в додат-
ному напрямі, тобто проти обертання годинникової стрілки,
як зображено на рис. 103, сила mg прагне повернути тіло за
рухом годинникової стрілки і навпаки.
Підставивши (б) в (а), отримаємо

301