Page 300 - 79

Деякі спеціальні питання динаміки

дисипації b – електропровідність R1 , коефіцієнту жорсткості
c – інверсійна індуктивність L1 ; узагальненій силі Q – швид-
кість зміни струму dI dt .
На основі сказаного складемо таблицю відповідності між механіч-
ними і електричними величинами для обох електромеханічних аналогій.
Таблиця 1
Системи
електричні
Величини
механічна з’єднання елементів
послідовне паралельне
Узагальнена коорди- q q (заряд)
ната U (напруга)
Коефіцієнт інерції a L (індуктивність) C (ємність)
Коефіцієнт дисипації b R (активний опір) 1 R (провідність)
Коефіцієнт жорстко- c 1 C (інверсійна єм- 1 L (інверсійна
сті ність) індуктивність)
 (ЕРС джерела dI dt (швидкість
Узагальнена сила Q
енергії) зміни струму)
1 2 1 2
q 
1 T   L  I L 1
2
2
Кінетична енергія T  a q  2 2 T   CU
2 (енергія магнітного 2
поля)
2
1 2 1 q 1 U 2
Потенціальна енергія п  c q П   (енергія    
2 2 C 2 L
електричного поля)
1 2 1 2 1 2 1 U 2 
q 
Функція Релея R  b q  R   R  R I R  
2 2 2 2 R

На основі отриманих відповідностей між механічними і електрич-
ними величинами можна розв’язувати такі задачі:
1. Кожній механічній системі, рух якої описується дифе-
ренціальним рівнянням вигляду (а), можна скласти відповідну
електричну систему, тобто механічну систему можна змоде-
лювати електричною. Якщо модель побудована за першою
q
аналогією, то коливання електричного заряду   t в контурі

293