Page 297 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

коливання основної маси системи будуть погашені лише у ви-
падку, коли частота збурюючої сили стала   const .

§ 41.12 Електромеханічні аналогії

Системи, зміна стану яких описується однако-
вими математичними рівняннями, називають
аналоговими.
Особливість коливних процесів різних систем полягає в
тому, що вони описуються однаковими рівняннями, а це озна-
чає, що вони є аналоговими. На основі цих систем встановлені
різноманітні аналогії. Найбільш повна аналогія, яка має ши-
роке практичне використання, встановлена між механічними і
електричними системами.
Як відомо з попереднього (§ 41.4), малі рухи механічної
системи з одним ступенем вільності (рис. 97), яку часто нази-
вають лінійним осцилятором, біля положення стійкої рівнова-
ги описується диференціальним рівнянням (3.260)
a  q  b  q c  Q  t , (а)
q 
де q – узагальнена координата системи, початок якої перебу-
ває в положенні стійкої рівноваги системи; ,a c , b – відповідно
узагальнені коефіцієнти інерції, дисипації і жорсткості.
А тепер розглянемо електричний контур, елементи якого з’єднані
послідовно (рис. 98).
Згідно з другим законом Кірхгофа сума миттєвих спадів
напруг на елементах електричного контура дорівнює сумі
миттєвих значень ЕРС джерел електроенергій, що є в даному
контурі, маємо

1 - джерело ЕРС (t); 2 - резистор з
Рис. 97 опором R; 3 - котушка індуктивністю

290