Page 303 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

q q  q
0   1  1 2  R  1   ;
q
1
C 1 C 2
q  q
L q   1 2  R 2 q  ,
2
2
C
2
або
 1 1  1
R 1 q  1    q  q 2   ;

 1
 C 1 C 2  C 2
1 1
q
L q   R   q  q  0.
2 2 2 2 1
C 2 C 2
Приклад 2. Застосовуючи аналогію сила – струм і базую-
чись на рівняннях Лагранжа-Максвелла, скласти контурні рів-
няння для електричного кола, зображеного на рис.101.

Рис. 101

Розв’язання. Задана електрична схема еквівалентна схе-
мі, зображеній на рис.102. Число вузлів цієї схеми l 3. За
формулою (і) S  l  1 знайдемо, що число незалежних спадів
напруг S  3  1  2 . Незалежними спадами напруг виберемо
U  U , U  U , і рівняння Лагранжа-Максвелла для за-
AD 1 BD 2
даного електричного кола матимуть вигляд

296