Page 305 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

Питання для самоконтролю

1. В яких рівновагах може знаходитися механічна система?
2. Що є основною ознакою нестійкої рівноваги механічної
системи?
3. Яка рівновага механічної системи називається стійкою?
4. Сформулюйте теорему Лагранжа-Діріхле.
5. Достатньою чи необхідною умовою стійкості рівноваги є
теорема Лагранжа-Діріхле?
6. За якими формулами обчислюється кінетична, потенціа-
льна енергії і функція Релея склерономної системи, що
здійснює малі рухи біля положення стійкої рівноваги?
7. Запишіть диференціальне рівняння власних коливань ме-
ханічної системи з одним ступенем вільності без враху-
вання сили опору.
8. За яким законом здійснюються власні коливання механіч-
ної системи з одним ступенем вільності за відсутності сил
тертя?
9. Як визначають амплітуду і початкову фазу власних коли-
вань механічної системи?
10. За якою формулою знаходять період вільних коливань
механічної системи?
11. Запишіть диференціальне рівняння власних коливань ме-
ханічної системи з одним ступенем вільності з врахуван-
ням сили опору.
12. При якій силі опору коливний рух механічної системи пе-
реходить в аперіодичний?
13. Запишіть рівняння згасаючих коливань механічної систе-
ми з одним ступенем вільності.
14. Як впливає сила опору на період власних коливань меха-
нічної системи?
15. За яким законом змінюється амплітуда згасаючих коли-
вань механічної системи?
16. Що називається декрементом коливань і за якою форму-
лою він обчислюється?
17. При якому опорі амплітуда згасаючих коливань зменшу-
ється за законом геометричної прогресії, а при якому — за
законом арифметичної прогресії?
18. Запишіть диференціальне рівняння вимушених коливань
механічної системи з одним ступенем вільності.

298