Page 292 - 79

Деякі спеціальні питання динаміки

2
2
D c  b 2  ,
то умова (д) набуває вигляду
2
2
H / a c  b  2
 H .
2 2 2
2
2
n
k   4 
Скоротивши на H і внісши а під корінь, матимемо
2 2
c b 2
 
a 2 a 2
 1.
2
k 2  2   4 n 2 2
Врахувавши, що
c 2 b
 k ,  n 2 ,
a a
остаточно отримаємо
4 2 2
k  4 n 
 1,
 k  2  2  4 n  2
2
2
звідки

4 2 2 2 2 2 2 2
k  4 n    k    4 n  ,
4 2 2 2
k   k    0 ,

 2 2k 2  2  0 .
Отримана нерівність має розв’язок
2
2 
k  ,
2
або
2
k   .
2

285