Page 29 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

Підставивши значення dm в останню формулу і проінте-
грувавши, отримаємо
H 2 H 2
1 1
I x  dI x   R 4  dz   R 2  z 2 dz   R 4 H 

4 4
H 2 H 2
3  R 2 H 2 
H
  R 2    R 2 H   
12  4 12 
 

Рис. 10

Якщо врахувати, що маса циліндра M   R 2 H , то отримає-
мо формулу для знаходження моменту інерції суцільного ци-
ліндра відносно осей Cx і Cy (адже ці осі розміщені однако-
во), що проходять через центр мас перпендикулярно до поздо-
вжньої його осі симетрії, тобто:

 R 2 H 2 
I x  I y  M    . (3.27)


 4 12 
4. Пустотілий однорідний циліндр (труба)
Момент інерції пустотілого циліндра з зовнішнім радіу-
сом R і внутрішнім - r (рис. 11) відносно його центральної

29