Page 175 - 79

Загальні теореми динаміки

то отримаємо  s  1 -мірний простір, який називається розши-
реним простором конфігурацій.
В просторі конфігурацій положення системи, що склада-
ється з n точок, зображується однією точкою, яка називається
зображуючою.
На рис. 67 зображуюча точка N визначає положення сис-
теми, що має три ступені вільності в деякий момент часу t .
1

Рис. 67

Фазовим простором (простором стану) називає-
ться 2s-мірний декартовий простір, координата-
ми якого є узагальнені координати q k  1 ,2 , ...,  s
k
і узагальнені швидкості q  k  1 ,2 , ...,  s .
k
Якщо до даного простору додати вісь часу, то отримаємо
розширений фазовий простір. Для системи з одним ступенем
вільності фазовий простір двомірний.
Двомірний фазовий простір називається фазовою
площиною.

Стан системи в деякий момент часу у фазовому просторі
визначається положенням однієї точки, яка також називається
зображуючою точкою. Наприклад, точка N (рис. 68) визна-
1
чає стан системи з одним ступенем вільності в момент часу t ,
при якому q  q , q   q  .
1
1
47