Page 163 - 79

Загальні теореми динаміки

 
r  r  AB ,
B
A
проваріювавши яку, матимемо
 
 r   r    AB ,
A
B
де   ABAB  , оскільки відстань між точками не змінюється
AB  const 
Враховуючи сказане, рівність  a набуває вигляду
       
 A  R  r  R  r  R  r  R  r   AB
 1  A  1  B  1 A  1 A
 R  r  R  r  R     RAB    0AB ,
1 A 1 A 1 1

оскільки  AB і R взаємно перпендикулярні.
1
В деяких випадках ідеальними
в’язами можуть бути і в’язі з тертям.
Так, при коченні колеса (рис.61) по
шорсткій поверхні без ковзання ро-

бота реакцій поверхні ( N — норма-

льна реакція, F — сила тертя) буде
Tp
дорівнювати нулеві, бо вони прикла-
Рис. 61 дені до миттєвого центра швидко-
стей, і ця в’язь є ідеальною.
Отже, поняття ідеальної в’язі є більш-менш реальним по-
няттям і його часто використовують в механіці.

§ 24.5 Принцип можливих переміщень
Сучасне формулювання принципу можливих переміщень було дано
Лагранжом в 1788 р. в результаті узагальнення теорії найпростіших меха-
нізмів (важеля, похилої площини, блоків, поліспастів і т.п.). Тому часто
його називають принципом Лагранжа. Сам принцип читається так:
для рівноваги механічної системи з двосторон-
німи, ідеальними, стаціонарними в’язями необ-
хідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума робіт
всіх активних сил, що діють на систему, на
будь-якому з її можливих переміщень дорівнюва-
ла нулеві, тобто:

61