Page 168 - 79

Теоретична механіка. Динаміка
 
Враховуючи, що Ф і ін   m i a , принцип Д’Аламбера –
i
Лагранжа можна записати так:
n   
 F i m i a i  r i  0 . (3.176)
1  i
Векторному рівнянню (3.176) відповідає рівняння в скалярній формі
n
   X i m  x i  x i  Y i  m  y i  y i 
i
i
 i 1
 Z i m  z i  z i  0 . (3.177)
i
Рівняння (3.175), яке математично виражає принцип
Д’Аламбера-Лагранжа, часто називається загальним рівнян-
ням динаміки. Така назва зумовлена тим, що на основі цього
рівняння можна отримати загальні теореми динаміки, дифере-
нціальні рівняння руху матеріальних об’єктів і т.п., тобто по-
будувати теоретичний курс розділу “Динаміка”.
Питання для самоконтролю
1. Що називається в’яззю?
2. Яке загальне рівняння в’язі?
3. Яка в’язь називається утримуючою?
4. Яка в’язь називається стаціонарною?
5. Охарактеризуйте в’язь, рівняння якої
2
x x   y   z   t  0.
y
6. Які в’язі називаються голономними?
7. Що називається можливим переміщенням механічної
системи?
8. Чи залежать можливі переміщення від діючих на сис-
тему сил?
9. Яка відмінність між можливим і дійсним переміщен-
ням системи?
10. В якому випадку дійсне переміщення системи співпа-
дає з одним з її можливих переміщень?
11. Що називається числом ступенів вільності системи?
12. Система складається з п’яти матеріальних точок. На
неї накладено три голомних і дві неголономних в’язі. Яке
число ступенів вільності системи?
13. Чому дорівнює число ступенів вільності системи, на
яку накладені тільки голономні в’язі?

66