Page 161 - 79

Загальні теореми динаміки

n  f  j f  j f  j 
   x   y   z    , 0 j 1 ,2 ,..., , d (3.167)
i
i
i

1 1 x  i y  i z  i 
n
 A  x  B  y  C  z i  0 , k  1 ,2 ,..., l . (3.168)
k
i
k
i
k
i
i
i
i 1
Системи рівнянь (3.167) i (3.168), які визначають обмеження,
що накладені розглянутими в’язями на можливі переміщення
точок системи, приводять до формули визначення числа сту-
пенів вільності системи, яке надалі позначатимемо буквою s .
Оскільки 3 можливих переміщень точок системи
n
 x i , y i , z i , i  1 ,2 ,...,  n з’єднані між собою системою
d  l рівнянь (3.167) і (3.168), то число незалежних можливих
переміщень, тобто число ступенів вільності системи, буде до-
рівнювати
s  3 n  d  l . (3.169)
Якщо рух системи обмежений тільки голономними
в’язями, то число ступенів вільності визначається формулою
s  3 n  d , (3.170)
і в даному випадку:
число ступенів вільності системи з двохсторонні-
ми голономними в’язями визначається числом не-
залежних координат, які однозначно визначають
положення точок системи в просторі.

§ 24.4 Ідеальні в’язі

Принцип звільнення від в’язей дає можливість закони ме-
ханіки, які встановлені для вільних матеріальних об’єктів, за-
стосовувати для дослідження і невільних матеріальних
об’єктів. Проте він вводить нові величини — реакції в’язей,
які є невідомими і часто самі суттєво залежать від руху мате-
ріального об’єкта і фактично, досліджуючи його рух, прихо-
диться розв’язувати додаткову задачу — задачу з визначення
реакцій в’язей.

59