Page 153 - 79

Загальні теореми динаміки

§ 23.6 Метод кінетостатики
Метод кінетостатики — це один із методів розв’язування
задач динаміки. Він базується на принципі Д’Аламбера, згідно
з яким, якщо до точок рухомого матеріального об’єкта умовно
прикласти сили інерції, то отримана система сил (зовнішні ак-
тивні і пасивні сили, сили інерції) задовольняє: для точки —
рівності (3.157), для механічної системи — (3.158), які є, як
відомо зі статики, необхідними і достатніми умовами рівнова-
ги відповідних систем сил.
Отже, умовно приклавши до точок рухомого матеріально-
го об’єкта сили інерції, ми зрівноважуємо (умовно) діючу на
нього систему сил, тим самим задачу динаміки формально
зводимо до задачі статики. Цей метод доцільно застосовувати
у випадку, коли треба визначити невідомі сили, тобто при
розв’язуванні першої основної задачі динаміки.
Якщо застосовувати цей метод до розв’язування другої
основної задачі динаміки, то отримаємо диференціальні рів-
няння руху матеріального об’єкта. Ця методика складання
диференціальних рівнянь руху знайшла широке застосування
в механіці деформованих тіл.

Питання для самоконтролю

1. За якою формулою обчислюється вектор сили інерції?
2. За якими формулами обчислюються проекції сили
інерції на декартові осі координат.
3. За якою формулою визначається величина тангенціа-
льної сили інерції?
4. За якою формулою визначається величина нормальної
сили інерції?
5. Знайти проекції сили інерції на декартові осі коорди-
нат, якщо рух точки масою 0,5 кг задано рівняннями:
2 2
x (  12t  3t  5) м, y  ( 16t  5t  7 ) м.
6. Точка масою 0,2 кг рухається по колу радіуса 0,5 м за
2
законом S  ( 4t  3t  2 ) м.Яка величина тангенціаль-
ної сили інерції?

51