Page 149 - 79

Загальні теореми динаміки

  n  n d V d n 
ін
ін
R *    Ф    m і i    m і V i .
Ф
і
i 1 i 1 dt dt i 1
Тут враховано, що маса точок є сталою, тому її можна внести під знак по-
хідної, а саму похідну винести за знак суми.
n  
Оскільки  m i V є кількість руху системи ,Q яку можна
i
 i 1  
виразити формулою (3.49) Q  M V c , то

  d Q 
ін
Ф
R *      M a (3.153)
c
dt
головний вектор сил інерції, зумовлених пришвид-шеним
рухом точок матеріальної системи, дорів-нює похідній за часом
від кількості руху системи, взятій з протилежним знаком, або
добутку маси системи на пришвидшення її центра мас, також
взятому з протилежним знаком.
Вважаючи, що сили інерції прикладені до відповідних то-
чок системи, визначимо головний момент їх відносно деякого
нерухомого центра 0 (рис. 54)

  n   n  
ін
ін
M * o    r  Ф   r  m a i .
Ф

i
i
і
i 1 i 1

   d V d  
Оскільки r  m i a  r  m i i  r  m i V i , то
i
i
i
i
dt dt
  n d   d n  
ін
Ф
M * o     r  m i V i    r  m i V i .
i
i
i1 dt dt i1

Враховуючи те, що
n  
 r  m i V визначає кіне-
i
i
i1
47

Рис. 54