Page 150 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

тичний момент системи відносно центра O (формула 3.26)

L , остаточно матимемо 
o
  d L
M *  Ф ін   o . (3.154)
o
dt
Таким чином, головний момент сил інерції, зумовлених при-
швидшеним рухом точок механічної системи,
відносно деякого центра дорівнює першій похід-
ній за часом від кінетичного моменту системи
відносно даного центра, взятій з протилежним
знаком.

,
Якщо векторну рівність (3.154) спроектувати на вісь Oz що прохо-
дить через центр 0, то отримаємо формулу для головного моменту сил
інерції відносно осі
dL
M *  Ф ін   Z , (3.155)
Z
dt
в якій кінетичний момент систем L відносно осі Oz обчис-
Z
люється за формулою (3.140). В окремому випадку для твер-
дого тіла, що обертається навколо нерухомої осі
Oz , L  J Z ~ ,  отримаємо формулу
Z

M * Z  Ф ін   J Z ~ ,  (3.156)

за допомогою якої знаходиться головний момент відносно
нерухомої осі обертання сил інерції точок твердого тіла.

§ 23.4 Принцип Д’Аламбера для матеріальної точки
Оскільки будь-який загальний принцип механіки може
бути покладений в основу побудови її теорії, то кожний роз-
глянутий принцип з самого початку сформулюємо, а потім за
допомогою аксіом динаміки або її загальних теорем обгрунту-
ємо його.
Принцип Д’Аламбера для матеріальної точки читається так:
в кожний момент часу геометрична сума всіх активних і
пасивних сил, що діють на рухому матеріальну точку, і умовно

48