Page 147 - 79

Загальні теореми динаміки

§ 23.2 Обчислення сил інерції
Якщо рух матеріальної точки задано в декартовій системі коорди-
нат, то пришвидшення точки визначається рівністю
      
a  a x i  a y j  a z k  i x    j y    . k z  

Підставляючи її в рівність (3.145), матимемо
   
iн
Ф   m i x (    j y    k z   , )
звідки отримаємо вирази, які визначають проекції сили інерції
на декартові осі координат
ін
Ф   m ; x  
x
ін
Ф   m ; y   (3.146)
y
ін
Ф   m . z  
z
При криволінійному русі матеріальної точки її пришвид-

шення дорівнює геометричній сумі тангенціального a і нор-
 
мального a пришвидшень
n
  
a  a  a n .

В цьому випадку сила інерції (3.145) зображується у формі
   
ін
Ф   m a  m a  a n  ,

звідки отримаємо формули для тангенціальної
 
iн
Ф   m a (3.147)


і нормальної
 
iн
Ф   m a n (3.148)
n
сил інерції.
За величиною ці сили інерції визначаються формулами
dV
ін
Ф  m  , (3.149)

dt
V 2
ін
Ф  m . (3.150)
n

45