Page 144 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

4 ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ МЕХАНІКИ

Принцип (від лат. principium — початок, основа) — це основне, ви-
хідне положення деякої теорії, вчення, науки, світогляду і т. ін.
Загальними принципами механіки називають положення
(твердження), яке відображає залежність між мірами механіч-
ного руху матеріального об’єкта і діями на нього. В кожному
принципі механіки потенціально міститься повна інформація
про механічний рух або рівновагу матеріальної системи, тому
кожний принцип механіки може бути покладений в основу
побудови теоретичного курсу механіки. Так, Л.Д.Ландау і
Є.М.Ліфшин в книзі “Механіка” (М.: Наука, 1965) теоретич-
ний курс механіки побудували на принципі найменшої дії.
Принципи механіки діляться на дві групи: диференціальні
і інтегральні. До першої групи відносяться: принцип умовного
зрівноваження сил, принцип можливих переміщень, принцип
Гаусса. Математичним відображенням цих принципів є дифе-
ренціальні рівняння або нерівності. До другої групи принци-
пів відносяться принцип найменшої дії, принцип Мапертюї-
Лагранжа тощо.

§ 23 Принцип умовного зрівноваження сил

Термінологія “Принцип умовного зрівноваження сил” ві-
дображає сутність цього принципу. Згідно з прийнятою в ме-
ханіці термінологією його найчастіше називають принципом
Д’Аламбера, хоча вірніше його треба було б назвати принци-
пом Германа-Ейлера-Д’Аламбера, бо петербурзькі академіки
Я.Герман (Д-3) в 1716 р., Л.Ейлер (Д-9) 1737 р. в своїх науко-
вих роботах встановили цей принцип. Тільки в 1743 францу-
зький вчений Д’Аламбер (Д-6) в своїй книзі “Traite de
Dynamik” вказав метод, за допомогою якого розв’язування за-
дач динаміки за формою зводилось до розв’язування задач ме-
тодами статики. Однак з незрозумілих причин вказаний прин-
цип в більшості підручників з механіки, фізики виключно по-
в’язується з іменем Д’Аламбера. В російській літературі цей
принцип інколи називають Петербурзьким принципом, оскіль-
ки Я.Герман і Л.Ейлер були академіками Петербурзької АН.
Сучасне формулювання принципу умовного зрівноваження сил
опирається на термін “сила інерції”, який був введений в 1856 р. францу-

42