Page 137 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

d L 0   dL     dL  
  i  L  L    j  L  L  
dt  dt        dt      


  dL  
k   L  L , 
 dt     
 

   d L
де множники при ортах ,i k , j є проекції вектора 0 на ру-
dt
хомі осі координат O O ,  i O . Підставивши цей вираз у век-
торне рівняння (а) і спроектувавши його на рухомі осі коор-
динат O O ,  i O ., отримаємо

dL n 
 e
 
   L   L  M   ;
F

i

dt i1
dL  n 
e
F
   L   L  M    ; (3.142)
 
i


dt i1
dL  n 
e
F
 
   L   L  M   .

i

dt i1
Якщо за рухомі координатні осі вибрані головні осі інер-
ції тіла в точці 0, то всі відцентрові моменти інерції будуть
дорівнювати нулеві, а кінетичний момент тіла відносно цих
осей визначається за формулами (3.141)
L  J   , L  J   , L  J   .






В цьому випадку рівняння (3.142) набувають вигляду
d  n 
 
J      J  J  M   ;F i e


dt i 1
d  n 
J      J  J    M   ;F i e (3.142, а)


dt i 1
d  n 
J      J  J    M    ,F i e

dt
i1
62