Page 142 - 79

Загальні теореми динаміки

8. Рівняння руху точки масою 0,2 кг мають вигляд
x = 3t м, y  t 5 2  t 2 м. Визначіть величину і напрям рів-
нодійної системи сил, що діють на точку.
9. Точка масою 0,5 кг рухається по колу радіусом 2 м за
2
законом S  ( t 3  ) t 2 м. Яка величина рівнодійної систе-
ми сил, що діють на точку в момент часу t = 1 с?
10. Складіть диференці-
альні рівняння руху
матеріальної точки в
системі координат,
що зображена на ри-
сунку, якщо маса
точки

m  0 , кг2 F , 1  20 H ,
2
F 2  40 ,H g  10 м/с .
11. Запишіть диференціальні рівняння руху тіла, кинутого
під кутом 30 до горизонту.
12. Механічна система складається з чотирьох точок. Скі-
лькома диференціальними рівняннями описується рух да-
ної системи в декартових координатах?
13. Які диференціальні рівняння поступального руху
твердого тіла?
14. Запишіть диференціальне рівняння обертання твердо-
го тіла навколо нерухомої осі.
15. За яких умов обертання твердого тіла навколо неру-
хомої осі буде рівномірним?
16. Який фізичний зміст моменту інерції тіла відносно
осі?
17. За якими формулами вираховується кінетичний мо-
мент твердого тіла, що обертається навколо нерухомої то-
чки, відносно координатних осей, початок яких знахо-
диться в нерухомій точці?
18. Чому дорівнює кінетичний момент твердого тіла, що
обертається навколо нерухомої точки, відносно головних
осей інерції в даній точці?
19. Запишіть динамічні рівняння Ейлера.

67