Page 135 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

§ 20.2 Динамічні рівняння Ейлера
В кінематиці (див. ч. 1, § 47) для визначення положення
тіла, що обертається навколо нерухомої точки 0, застосували
дві декартові системи координат (рис. 50): нерухому Oxyz і
рухому O , незмінно пов’язану з твердим тілом.

Рис. 50

При русі тіла його геометричні характеристики (поло-
ження центра мас, моменти інерції) в нерухомій системі коор-
динат є змінними величинами, бо тіло під час руху змінює
своє положення відносно осей цієї системи. В рухомій системі
координат, яка жорстко з’єднана з тілом, геометричні харак-
теристики тіла є постійними величинами. Тому диференціаль-
ні рівняння обертання тіла навколо нерухомої точки складено
в рухомій системі координат O .
Для складання диференціальних рівнянь руху тіла вико-
ристаємо теорему про зміну кінетичного моменту тіла віднос-
но точки O (3.80)

d L 0 n   e
  M 0   .F i (а)
dt i1

60