Page 141 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

n
e
M x  c   X ,
i
 i 1
n
yM  c   i e (3.144)
Y ,
 i 1
d n 
e
F
J     M   .
i
dt i1
Рівняння (3.144) є диференціальними рівняннями плоско-
паралельного руху твердого тіла. В цих рівняннях: M —маса
тіла; x c , y — координати центра мас тіла; J — момент іне-

c
рції тіла відносно осі, що проходить через його центр мас пе-
рпендикулярно до площини, паралельно якій рухаються точки
n 
e
F
тіла;  M    — сума моментів зовнішніх сил, що діють на
i
i1
тіло, відносно цієї осі.
Питання для самоконтролю
1. Запишіть диференціальні рівняння руху матеріальної
точки в декартових координатах.
2. Які рівняння називаються диференціальними рівнян-
нями рух точки в натуральній формі?
3. Запишіть диференціальні рівняння руху матеріальної
точки в полярній системі координат.
4. Знаючи основне рівняння динаміки, як отримати ди-
ференціальні рівняння руху матеріальної точки в деякій
системі координат?
5. Сформулюйте першу основну задачу динаміки матері-
альної точки.
6. Яка сутність другої основної задачі динаміки матеріа-
льної точки?
7. Як визначають постійні інтегрування диференціаль-
них
рівнянь руху матеріальної точки?

66