Page 136 - 79
P. 136
Загальні теореми динаміки
Розкладемо вектор L на складові вздовж координатних
0
осей рухомої системи, орти якої ,i k , j , і визначимо похідну
d L 0 / dt ,враховуючи, що орти ,i k , j є змінними векторами
d L 0 d i d j d k d
Li L j k L L L L
dt dt dt dt dt
(б)
dL dL dL
i j k .
dt dt dt
З кінематики (див. ч. 1, § 44.4) відомо, що
i d j d k d
, i , j . k
dt dt dt
Користуючись цими формулами, перетворимо першу су-
му правої частини рівності (б)
id j d k d
L L L Li Lj Lk
dt dt dt
i j k
Li Lj Lk L 0
L L L
i L L j L L k L L .
Підставивши цей вираз в рівність (б), матимемо
d L
0
i L L Lj L
dt
dL dL dL
k L L i j k ,
dt dt dt
або
61