Page 13 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

1 ГЕОМЕТРІЯ МАС

Як було сказано вище, матеріальними об’єктами, механічний рух
яких вивчається в динаміці, є матеріальна точка, тверде тіло і механічна
система, поняття про яку було введено в § 2, ч. І даного посібника. Розши-
римо це поняття, ввівши основні характеристики механічної системи.

§ 4 Механічна система

З попереднього відомо, що механічна система – це сукуп-
ність матеріальних точок (твердих тіл), положення і рухи яких
взаємопов’язані між собою.
Прикладами механічної системи є автомобіль, металорі-
зальний верстат, Сонячна система і т.д. В даних сукупностях
ні одне тіло не може змінити своє положення і рух, не зміни-
вши положення та рух інших тіл, що входять в цю сукупність.
Однак гурт людей, купа піску (гравію), які також є сукупністю
окремих частинок, не утворюють механічну систему, бо по-
ложення і рух окремих їх частин здебільшого не взаємо-
пов’язані.
Найпростішим прикла-
дом механічної системи є ті-
ло і в подальшому механіч-
ну систему будемо зобража-
ти так, як показано на рис. 1,
де S – позначення механіч-
ної системи, K 1 , K 2 ,..., K –
n
матеріальні точки, що утво-
рюють систему.
Сума мас матеріальних
точок, які входять у систе-

Рис. 1 му, називається масою сис-
теми
n
M   m . (3.6)
i
 i 1
Якщо маса в системі розподілена неперервно (наприклад,
тверде тіло), то вона визначається за формулою

13