Page 90 - 70

де Н(х) – ентропія (міра невизначеності) вимірюваної величини x
до її вимірювання; H (x/x n ) – (читається цей запис як “ентропія x
при умові x ”) ентропія дійсного значення х вимірюваної величини
n
x (міра інтервалу невизначеності) навколо отриманого після вимі-
рювання результату x , тобто ентропія похибки вимірювання.
n
Ці оцінки невизначеності у виді ентропії до і після вимірю-
вання можуть бути визначеними за допомогою (3.53) на основі ві-
рогідного опису ситуацій до і після вимірювання.

Приклад 3.6. Нехай для вимірювання величини x був викорис-таний
прилад із шкалою від x до x (наприклад, амперметр із шкалою
2
1
від –50А до +50А).
Вірогідний опис ситуації до вимірювання полягає в тому, що ймові-
рність отримати покази приладу в інтервалах від -∞ до x і від x
1 2
до +∞ дорівнює нулю, тобто щільність розподілу ймовірнос-тей
p (x ) в цих інтервалах також дорівнює нулю. Таким чином, показ

можна очікувати лише в інтервалі від x до x і, якщо до-
1
2
пустити, що показ з однаковою ймовірністю може бути в будь-
якій частині вказаного діапазону, то вірогідний опис ситуації до
вимірювання буде рівномірним з розподілом x в межах від x до
1
x (рис. П3.6), тобто
2
 1
 p( x)  при x 1  x  x ,
2
 x 2  x 1

 p( x)  0 при x  x i x  x 2 .
1
Звідси ентропія H (x ) до вимірювання згідно (3.53) була такою:
x 2 1 1
H( x )   log dx  log( x  x )  log100  2 qіт .
2
1
x 
x 1 2 x 1 x  x 1
2
Аналітичні вирази для H (x ) для деяких законів розподілу ймовір-
ностей до проведення вимірювань приведені в табл. 3.2. Таким чи-
ном, до вимірювання інтервал невизначеності майбутнього відліку

127