Page 88 - 70

За допомогою отриманих оцінок x і  результат багатократного
x
вимірювання може бути записаним так:
x  x ,  x  ..., n=…,

що дозволяє зробити такий висновок: значна кількість вимірювань
n вказує на надійність визначення  і  x , а також близкість x
x
до істинного значення вимірюваної величини.

Приклад 3.5. Здійснити порівняльний аналіз таких двох результа-
тів вимірювання довжини деталі, які записані таким чином:
1) x 35, 01 мм;  x  0, 0005 мм; n  49 ;
2) x  35 ,01мм;  x  0 ,0005мм; n  . 9

Визначимо з якою ймовірністю може бути записаний результат
35,010,0005 мм при умові, що z в обидвох випадках дорівнює
p
одиниці. Це означає, що x   x . Тоді P  (z   )1 

 ( z   1 ) 0 ,8413  0 ,1587  0 ,6826 . Звідси в обидвох випадках
результату 35,010,0005 мм відповідає P  68, 26 %.

Визначимо СКВ  для обидвох записів результату вимірювань.
x
В 1-му випадку  x 1  49  x  7 0  ,0005 мм 0 ,0035 мм.

В 2-му випадку  x2  9  x  3 0  ,0005 мм 0 ,0015 мм.

n
Так як  x  ( x  x) 2 ( n 1) , то для отримання мен-шого
i
1
,2
i1
значення  ( x 2   x 1 ) при меншій кількості n очевидно, що
x
абсолютні похибки отриманих результатів спостережень x у 2-
i
му випадку є меншими, ніж у 1-му випадку. Це очевидно обумовлено
тим, що прилад, який використовувався для отримання результа-
тів спостережень у 2-му випадку, має вищий клас точності (був
більш точнішим).
3.5. Інформаційний підхід до процесу вимірювання

125