Page 83 - 70

x  x  z p у  x , P  2  Ц ( z p ) 1   2 Ц 0 ( z p ) , (3.45)
1
де  – СКВ даного виду вимірювань, яке повинно бути наперед
x
відомим або вказаним в нормативній документації (атестаті) на да-
ний вид вимірювання; z – коефіцієнт довіри, яким задаються і
p
який визначає вибрану довірчу ймовірність відхилень.

Приклад 3.4. Записати отриманий результат однократного
вимірювання діаметра стержня за допомогою вертикального тов-
щиноміра D  50, 0048 мм. Середнє квадратичне відхилення тако-
1
го виду вимірювань  є наперед визначеним, вказане в атестаті і
x
дорівнює 40, мкм.
Для z = ± 2 результат такого однократного вимірювання
p
для P  95 % може бути записаний таким чином:

P  ( 50 ,0048  2 0  ,0004 мм)  ( 50 ,0048  0 ,0008) мм , P  0 ,95 .

3.4. Точкові оцінки параметрів розподілу
випадкових величин

На основі обмеженої кількості експериментальних даних (об-
меженого ряду спостережень вимірюваної величини) можна визна-
чити характеристики похибок вимірювань, оцінити істинне значен-
ня вимірюваної величини, параметри розподілу результатів спосте-
режень. Така задача є частковим випадком математичної статистики
з метою знаходження оцінок параметрів функції розподілу випад-
кової величини на основі конкретної вибірки, тобто ряду значень,
які приймає вимірювана величина в n незалежних дослідах.
Оцінку параметра називають точковою, якщо вона вира-
жається одним числом. Будь-яка точкова оцінка, яка визначена на
основі дослідних даних, є їх функцією і сама є випадковою величи-
ною з розподілом, який залежить від розподілу вхідної випадкової
величини і кількості спостережень n.

120