Page 78 - 70

Аналізуючи гістограму, а також враховуючи, що відхилення
від соосності є значно достатньою величиною, допускаємо, що за-
кон розподілу результатів спостережень — це закон Релея, для
якого вираз для диференціальної функції розподілу є таким:
2
y  y 2 /   x  x 2 / ( 02 , 061 2 )
2
p  y  e 1  e  ,
 1 2 0, 061 2
де  1   / 2  / 2  0 ,061 мм; y  x , так як вимірювання діа-

метру відбулося в радіальному напрямку.
Тоді теоретична функція розподілу буде мати вигляд кривої 2
на рис. П 3.3.

3) із збільшенням СКВ  ймовірність великих відхилень збі-
x
льшується, тобто значення x розсіюються в більш широкому діапазо-
ні.
Необхідно відмітити, що, незважаючи на широке застосуван-
ня нормального розподілу, він тим не менше є лише моделлю реа-
льних розподілів. Тому нормально розподілена випадкова величина,
хоча і з малими ймовірностями, може приймати які завгодно великі
значення. Очевидно, що всі вимірювані фізичні величини завжди
обмежені по абсолютному значенню.
Функція розподілу нормальної випадкової величини (інтегра-
льна функція розподілу) має такий вид:

 xx  2

1 x 2
F( x)   e 2 x dx . (3.35)
 x 2  
Як вже було сказано, крива розподілу буде змінюватися за-
лежно від СКВ результатів спостережень. Але якщо похибку вира-
зити деяким безрозмірним параметром z середнього квадратичного
відхилення, то отримаємо криву нормованого нормального зако-
ну розподілу (ННЗР) з аргументом
x   x
z  , (3.36)
 x

115