Page 80 - 70

За допомогою інтегральної функції ННЗР Ф(z) можна визна-
чити довірчу ймовірність P попадання однократного спостережен-
ня х в задані границі M[ x ] z p у  x …M[ x ] z p у  x . Це здійс-
нюють таким чином:

P  P  M[ x]  z p  x  x  M[ x]  z p  x   P z p  z  z p 

z p
  p (z p )dz  Ц  ( z p ) Ц  ( z p )  2 (Ц z p )  1. (3.39)
z p
Аналогічним чином можна визначити довірчу ймовірність P
попадання однократного спостереження x і в несиметричну віднос-
но осі Оz зону. В цьому випадку
P  Ц (z в ) Ц (z н ) , (3.40)
де z і z – відповідно верхня і нижня границі несиметричної зони;
в
н
Ф( z ) і Ф( z ) – значення інтегральної функції для z  z i z  z ,
в
н
в
н
які отримані згідно додатку Г.
Вказані вище граничні значення випадкової величини
M[ x ] z p у  x  і M[ x ] z p у  x  називаються довірчими грани-
цями результату спостереження x з довірчою ймовірністю P .
Природно, що з ймовірністю  1 P  результат однократного спо-
стереження x може бути за межами вказаних довірчих границь.
Визначимо значення довірчих ймовірностей P для найбільш
розповсюджених значень z , які використовуються в практиці оці-
p
нок похибок вимірювань при нормальному законі розподілу:

z p  , 1 z p  2 і z p  3 , тобто визначимо довірчі ймовірності
знаходження істинного значення вимірюваної величини (при пов-
ному виключенні систематичних похибок із результатів спостере-

x x
ження) в межах, обмежених відповідно похибками ±1 , ±2 і
±3 x .

117