Page 82 - 70

Ймовірність P попадання результату спостереження х в си-
метричний інтервал x  z   x …x  z   x  для нормального
p
p
закону розподілу результатів спостережень також може бути визна-
чена ще таким чином:

P  Ц ( z p ) Ц ( z p )  2 Ц ( z p ) 1  2  Ц 0 (z p ) , (3.41)

де функція Ф 0 (z p ) – це нормована функція Лапласа (інтеграл Ла-
пласа), яка в свою чергу визначається так:
2
 z z
1 p 
Ц ( z )    e 2 dz . (3.42)
p
0
2 р 0
Значення Ф 0 (z p ) приведені в додатку Е, а також можуть бути
визначені згідно (3.41) таким чином:

Ц ( z )  Ц ( z )  0, 5 , (3.43)
p
p
0
де ( zФ  p ) – значення нормованої інтегральної функції, що приве-
дені в додатку Д.
Нерівність у перших фігурних дужках виразу (3.39) легко
може бути перетворена ще до такого виду:

P  P M   zx p у x  x  M   zx p у x 

 P x  z  у  M   xx   z p у  x  . (3.44)
x
p
Це означає, що істинне значення вимірюваної величини зна-
ходиться в межах довірчого інтервалу x  z   x …x  z   x 
p
p
з відповідною довірчою ймовірністю P .
Довірчою границею випадкового відхилення результатів
спостережень, що відповідає довірчій ймовірності P , називається
половина довірчого інтервалу ( z  p  x ... z   ).
x
p
Таким чином, результат вимірювання, визначений на основі
однократного спостереження х 1, записується таким чином:

119