Page 69 - 70

n
a 1   x i  P i  M[ x], (3.19)
 i 1
де P — ймовірність появи випадкового значення x , яку визнача-
i i
ють як 1/n, якщо n-загальна кількість спостережень, або як відно-
шення кількості однакових спостережень x в кожній із n таких
i
груп до загальної кількості спостережень.
В практиці визначення параметрів розподілу в деяких випад-
ках використовують початковий момент другого порядку

a 2   x 2  p( x) dx , (3.20)
 
який для дискретних величин має назву вибіркового моменту дру-
гого порядку і який визначають таким чином:
n
a 2   x i 2 P . (3.21)
i
 i 1
Початкові моменти вищих порядків практично не використо-
вуються для характеристики розподілу випадкових величин.
Центральним моментом k-го порядку (k-им центральним
моментом) випадкової величини x називається математичне спо-
дівання k-ої степені її відхилення від математичного сподівання
M[х]:

k k
m k  M[ x  M[ x]]     Mx [ x]   p( x) dx . (3.22)
 
Перший центральний момент завжди дорівнює нулю:
m 1  M [x  M [x ]]  M [x  ] M [x ]  0.

В практиці визначення параметрів розподілу широко викори-
стовується центральний момент другого порядку, який ще нази-
вається дисперсією:

2
m 2  D[ x]     Mx [ x]   p( x) dx . (3.23)
 
Для дискретних величин вибірковий центральний момент
другого порядку визначають так:
100