Page 74 - 70
P. 74

З метою розрахунку початкових моментів  r -го порядку ви-
                            користаємо залежність
                                                            l  r
                                                      a    x i  P   i  ,
                                                       r
                                                           i1
                            де  x  — значення середини  i -ого інтервалу, l  — кількість інтерва-
                                i
                            лів,  P  — ймовірність появи випадкового значення  x .
                                 i                                            i
                                  Підставляючи  відповідні  значення  у  приведену  вище  залеж-
                                                                                         2
                            ність  отримаємо, що  a    M    4,x   3 мкм; a   112, 75 мкм  ;
                                                    1                     2
                                              3                   4
                             a   1181, 87  мкм  ; a   34220 , мкм3  .
                                                  4
                              3
                                  Значення центральних моментів  m  відповідних порядків ви-
                                                                    k
                            значимо згідно (3.24), (3.28) і (3.31). В результаті отримаємо, що
                                             2                     3                     4
                             m   94, 26  мкм  ; m   113, 576  мкм  ; m 4   25374 , мкм9  .
                              2
                                                  3
                                  Підставляючи отримані значення  a  1 ... a  в (3.33), отримає-
                                                                         4
                                                                      3                  4
                            мо, що  m   94, 26 мкм; m   113, 591 мкм  ;m   25374, 9 мкм  ,
                                                      3
                                                                         4
                                     2
                            що підтверджує справедливість залежностей (3.33).
                                  Всі розрахунки можна спростити, якщо всі відхилення розмі-
                            рів представити відносними величинами, а за початок відліку прий-
                            няти умовний нуль  x 0  , що дорівнює середині інтервалу, який має
                            найбільше  значення  m x  . i    Відносні  відхилення  y ,  значення  яких
                                                                            i
                            приведені в табл. П3.2, визначають так:

                                                    y   x   x 0     , x
                                                          i
                                                     i
                            де  x — ширина інтервалу ( x    5  мкм).
                                  Враховуючи вищевказане відносні початкові моменти в цьому
                            випадку можуть бути розраховані так:
                                                            l
                                                       '       r
                                                      a    y   P i .
                                                       r
                                                              i
                                                           i1
                                  Центральні  моменти  можуть  бути  розраховані  за  допомо-
                            гою таких залежностей:

                                                                                         105
   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78   79