Page 74 - 70
P. 74
З метою розрахунку початкових моментів r -го порядку ви-
користаємо залежність
l r
a x i P i ,
r
i1
де x — значення середини i -ого інтервалу, l — кількість інтерва-
i
лів, P — ймовірність появи випадкового значення x .
i i
Підставляючи відповідні значення у приведену вище залеж-
2
ність отримаємо, що a M 4,x 3 мкм; a 112, 75 мкм ;
1 2
3 4
a 1181, 87 мкм ; a 34220 , мкм3 .
4
3
Значення центральних моментів m відповідних порядків ви-
k
значимо згідно (3.24), (3.28) і (3.31). В результаті отримаємо, що
2 3 4
m 94, 26 мкм ; m 113, 576 мкм ; m 4 25374 , мкм9 .
2
3
Підставляючи отримані значення a 1 ... a в (3.33), отримає-
4
3 4
мо, що m 94, 26 мкм; m 113, 591 мкм ;m 25374, 9 мкм ,
3
4
2
що підтверджує справедливість залежностей (3.33).
Всі розрахунки можна спростити, якщо всі відхилення розмі-
рів представити відносними величинами, а за початок відліку прий-
няти умовний нуль x 0 , що дорівнює середині інтервалу, який має
найбільше значення m x . i Відносні відхилення y , значення яких
i
приведені в табл. П3.2, визначають так:
y x x 0 , x
i
i
де x — ширина інтервалу ( x 5 мкм).
Враховуючи вищевказане відносні початкові моменти в цьому
випадку можуть бути розраховані так:
l
' r
a y P i .
r
i
i1
Центральні моменти можуть бути розраховані за допомо-
гою таких залежностей:
105