Page 68 - 70

її бажано більш чітко обмежити, що, як буде пізніше показано, мож-
ливо з врахуванням законів розподілу. В загальному випадку, коли
в результаті однократного спостереження невідомі обидві складові
похибки вимірювання, результат вимірювання може бути представ-
лений тільки в такому вигляді:
Q  x  Д, (3.16)
i
де  — границя похибки вимірювання, яка дорівнює максималь-
ному значенню суми  і  по модулю.
pi
m
3.2. Параметри розподілу випадкових похибок

Опис випадкових похибок за допомогою функцій розподілу
результатів спостережень є найбільш універсальним і найбільш
правильним. Однак визначення цих функцій пов’язано із значними
експериментальними дослідженнями, що викликано необхідністю
віднесення результатів спостережень до певного виду розподілу
ймовірностей. Крім того, при вирішенні деяких задачах, зокрема
при нормуванні похибок, бажано мати більш компактний метод,
який би обмежувався визначенням однієї або декількох числових
величин на основі отриманих результатів спостережень. Такими чи-
словими величинами є початкові і центральні моменти.
Початковим моментом і-го порядку випадкової величини
х є число, яке визначається таким чином:

a r   x r  p( x) dx , (3.17)
 
яке ще можна назвати математичним сподіванням r -ої степені
випадкової величини х.
Найчастіше як параметр розподілу випадкових величин вико-
ристовується початковий момент першого порядку

a 1    (xpx )dx  M [x ], (3.18)
 
який називається математичним сподіванням випадкової величи-
ни. Для дискретної випадкової величини математичне сподівання
(вибірковий початковий момент першого порядку) визначається так:

99